相关性矩阵

命名序列的 Pearson 相关性矩阵。作为 portfolio 优化、criticality、cointegration 的输入。与逐标的 transform primitive 不同，correlation_matrix_v1 不 fan out —— 它将两个及以上所连标的聚合为单个 N×N 矩阵。

做什么（One-liner）

Layer-1 聚合变换：消费两个及以上命名序列，输出单个 N×N Pearson 相关性矩阵。对角线为 1.0；矩阵对称。

输入

• named_series（object，必填）—— 命名序列字典，{ name: [values] }。

输出

• correlation_matrix —— 命名序列上的 N×N Pearson 相关性（nested dict {name_i: {name_j: ρ}}）。

怎么用

1. 提供 named_series（{ name: [values] } 字典），或连两个及以上 Price Factor。
2. 查看相关性矩阵。

from services.analysis.primitives import correlation_matrix
correlation_matrix({
    "SPY": [1, 2, 3, 4, 5],
    "TLT": [5, 4, 3, 2, 1],
})
# → {"SPY": {"SPY": 1.0, "TLT": -1.0}, "TLT": {"SPY": -1.0, "TLT": 1.0}}

核心公式

ρ_{ij} = Cov(X_i, X_j) / (σ_i × σ_j)   # numpy.corrcoef

假设与适用场景

假设：同步 + 同长度 + n≥2。

适用：portfolio 协方差、regime、herd-risk criticality；任意资产类别，任意频率，最少 2 个观测。

不适用：非线性、pairwise 缺失、高维低样本（用 Ledoit-Wolf）。

已知局限

1. Pearson 线性假设（非单调关系漏）。
2. 对离群值与回溯窗口敏感。
3. 无 pairwise complete observations。
4. 厚尾低估。

参考文献

Pearson (1895) 原始 + Ledoit-Wolf (2004) shrinkage 改进。

Golden Test

tests/golden/fixtures/tier1/correlation_matrix/，1e-12 tolerance，2026-05-25 passing。参考：numpy.corrcoef。

Changelog

• 1.1.0 (2026-05-25) —— 提升为 Active 的 Layer-1 变换；并入已弃用 Layer-0 correlation_matrix 卡片的完整治理字段。
• 1.0.0 (2026-05-23) —— 初始 edge-first Layer-1 Draft 卡片。