计算布林带

布林带（20 周期、2-sigma 默认）。返回 upper / mid / lower 三条带数组。Edge-first 消费上游 close 序列。连到多个 Price Factor 时按标的 fan out 为 by_symbol。

做什么（One-liner）

围绕移动平均的波动率包络（20 日 SMA ± 2σ）—— 喂给突破与均值回归信号。

输入

• period（number，可选）—— 回溯，默认 20。
• std_dev（number，可选）—— 带宽 sigma 数，默认 2。

输出

• upper —— mid + std_dev × sigma。
• mid —— 中轨（移动平均）。
• lower —— mid - std_dev × sigma。
• by_symbol —— 连多个 Price Factor 时的 per-ticker 映射。

怎么用

1. 连一个上游 price_factor。
2. 可选覆盖 period 和 std_dev。
3. 读取 upper / mid / lower 做相对包络的信号。

核心公式

mid = close.rolling(period).mean()
std = close.rolling(period).std(ddof=0)
upper = mid + std_dev × std
lower = mid - std_dev × std

假设与适用场景

假设：Bollinger 20 / 2σ defaults + ddof=0（population std）+ pandas-ta 等价。

适用：mean reversion 信号、breakout 识别、volatility envelope；equities、FX、crypto、commodities，daily / weekly 频率。

不适用：n < period、trending（bands hug price）。

已知局限

1. 假设近似正态弥散；肥尾破坏覆盖率。
2. 触带本身不构成信号。
3. 20 / 2σ 默认是惯例；ddof 选择影响带宽；pandas-ta 派遣依赖。

参考文献

Bollinger (2001), Bollinger on Bollinger Bands；Murphy (1999) 教科书解释。

Golden Test

tests/golden/fixtures/tier1/compute_bollinger/ —— 容差 1e-10 absolute，pandas-ta + 手算 SMA + rolling std cross-check，最后验证 2026-05-25，状态 passing。

Changelog

• 1.0.0 (2026-05-25) —— 作为 Layer-1 规范 transform 激活；并入已弃用 Layer-0 compute_bollinger 卡的治理字段。