做什么（One-liner）

三合一市场临界性启发式：相关性上升 × 波动压抑 × 厚尾回归 → 加权 fragility 分 [0, 1]。自我声明 'not production risk model'，用作 Canvas 市场状态 visual 指标。

怎么用

Canvas 拖 b0_criticality_v1，上游接 price_factor_v1 节点（Canvas 自动转成 returns），可选手填 correlations 矩阵。典型用法：

price_factor → b0_criticality_v1 (returns auto) → reflexivity_detector_v1
                                  ↘
                        (multi-asset) correlations → cross-asset fragility overlay

核心公式

# 三个独立 gated 分量：
avg_corr  = mean(upper_tri(correlations))         if len >= 2
vol       = std(returns) * sqrt(252)              if len > 10
suppr     = 1 - min(1, vol / (max|r|*sqrt(252)+1e-9))
tail_α    = -slope(log(rank) vs log(sort_desc(top-10%|r|)))  if tail > 5

# Weighted composite (capped 1.0):
fragility = 0.40 * max(0, avg_corr)
          + 0.35 * suppr
          + 0.25 * min(1, tail_α / 5.0)
          |> min(1.0, _) |> round(4)

Rounding 契约：所有数字字段 round(4)；fragility 严格 [0, 1]。

Gating 契约：输入不满足阈值时，对应字段完全缺失（非 None）。

假设与适用场景

假设：daily 频率（sqrt(252) 年化）+ correlation 对称矩阵 + 子集权重 ad-hoc + tail log-rank 近似。

适用：Canvas 市场临界 visual 指标、教学 demo、跨资产 fragility overlay 输入。

不适用：生产级 VaR、intraday、Hill-level 尾指数估计、≤10 观察点、monthly/weekly 频率。

输入 / 输出契约

{returns?, correlations?} → {_method, fragility_composite_0_1 (always), avg_pairwise_correlation?, realized_vol_annualized?, vol_suppression_index_0_1?, tail_decay_exponent_proxy?}。gated fields missing when input insufficient。

已知局限

1. Self-declared heuristic：_method 字段明示 'not production risk model'
2. Suppression 用 whole-sample max（字段名 "rolling_max" 误导 — 不是真 rolling）
3. Tail α 用 naive log-rank regression（Hill MLE 未实现）
4. 权重 0.40 / 0.35 / 0.25 ad-hoc（无实证校准）
5. sqrt(252) 硬编码（非日频输入会系统偏差）
6. Correlation matrix PSD / symmetric 不校验
7. Gated fields 缺失（非 None）：客户端必须 if 'field' in result: 容错
8. n=1 corr → avg_pairwise_correlation 字段不出现
9. len(returns) ≤ 10 → vol / suppression / tail 字段全部缺失

参考文献

Scheffer et al. (2009) Early-warning signals for critical transitions (Nature) + Preis et al. (2012) Correlations under stress (Sci Reports) + Clauset-Shalizi-Newman (2009) Power-law distributions (SIAM Review)。详见 frontmatter。

Golden Test

tests/golden/fixtures/tier3/b0_criticality/，numpy_manual 跨实现（reference_compute.py 独立 numpy 重现 + b0_6_criticality 捕获时相互 assertion）。1e-10 tolerance。11 tests：

• matches_snapshot — 6 cases (fragile / benign / returns-only / too-few / n=1 corr / no-input) byte-equal
• determinism — 5 reruns 一致
• avg_corr_upper_triangular_mean — 3x3 matrix 已知 off-diagonal → 0.6 精确
• n_equals_one_no_avg_corr — [[1.0]] → avg_pairwise_correlation 字段缺失
• returns_too_short — len=10 → vol / suppression 字段缺失
• returns_eleven_activates_branches — len=11 边界
• fragility_composite_bounded_0_1 — 极端输入均在 [0, 1]
• no_inputs_returns_zero_fragility — 全 None → fragility = 0.0
• method_field_locked — _method 永远带 heuristic 声明
• rounding_contract — 所有数字字段 round(4)
• weight_contract — 已知 avg_corr=0.85 → fragility = 0.34 精确（权重 0.40 锁定）

Changelog

• 1.0.0 (2026-04-20) — 首次 Active（Tier 3 batch 1.2, cross-impl numpy_manual）